1次関数の変化の割合、交点、変域・1次関数の利用や図形の求め方

1次関数での変域・交点の求め方

1次関数で、変域や交点の求め方をたずねる問題について紹介します。

●1次関数で「変域」を求める問題

計算の手間を省く(はぶく)ため、先の問題と同じ式を使って説明します。

変域は「範囲」(はんい)のような意味と思ってよいと考えます。

y=2x+1で、xの変域が1から3になるときの、yの変域を求めてみます。

yの変域は「〜から〜です」と言えるように、「xが1のときのyの値」「xが3のときのyの値」について、式(y=2x+1)に代入して計算します。

xが1のとき

y=2×1+1

y=3

xが3のとき

y=2×3+1

y=7

y=2x+1において、xが1から3のときの変域は、yの変域は「3から7になる」と答えればよいです。

●1次関数で「交点」を求める問題

y=2x+1…①とy=-x+7…②の交点を求める問題をときます。

中2の1学期で「連立方程式」のとき方を習ったので、連立方程式を解いてxとyの値を求めて、交点を出します。

加減法、代入法、どちらでも構いません。

代入法で解いてみます。

①の右辺(2x+1)を②の左辺(y)に代入して

2x+1=-x+7

3x=6

x=2

yも①(②でもいいです)に代入して出します。

y=2×2+1

y=5

xとyの値が出たので、y=2x+1…①とy=-x+7…②の交点も出ました。

x=2,y=5です。

「交点」「変域」「変化の割合」、一番わかりやすい「プラスの整数」で説明しました。

マイナスが入ってくると計算ミスが出やすくなりますが、式を省略せずに丁寧に計算していってください。

次は1次関数の利用で、簡単な図形問題の求め方を説明します。

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