【連立方程式の利用】文章問題の式の立て方は!?【人数・速さと時間・割合】

連立方程式を計算で解くのは、練習して慣れてくれば、それほど難しくないですよね。

だけど文章題で式を立てて「何グラムですか」と聞かれるような問題はむずかしく感じると思います。

立式にはコツがあって、簡単な表を書くとうまくいきます。

この記事では連立方程式の利用で、文章問題の式の立て方について、分野別に解説します。

どちらかが何人多いという人数の過不足の問題・速さや時間を求める問題・濃度など割合を使う問題の解き方を紹介します。

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【連立方程式・式の立て方】人数の過不足の問題は?【文章問題】

「りんごが何個、みかんが何個」という「個数」の問題が連立方程式では最も簡単に式が立てられ、次は「鉛筆を3本で何円、ノートを5冊で何円書いました」という「金額」の問題もそこそこ簡単に式が立てられます。

「A子はB子より3cm身長が高く…」などと言われると、「どっちに3cm足せばいいの!?」とわからなくなる人が増えてきます。

このような問題を「過不足の問題」と言います。

立式の基本なやり方は、「少ない方に3cm足してあげる」「多い方から3cm引いてしまう」このどちらか1つをします。

低いのはB子の方なので、

A=B+3 または A-3=B という式を1本たてます。

3や-3を移行すると、上の2つの式は同じになりますよね。

どっちでもいいんです。ただし、左辺と右辺、両方に足したり引いたりするのはやりすぎなので、気をつけてください。

●連立方程式で過不足の問題を解いてみよう!

男子(x人)は女子(y人)より5人少ないです。

また男子の1.5倍、女子の人数がいます。

連立方程式ですが、男子(x人)と女子(y人)では男子(x人)の方が5人少ないので、男子の方に5人足してあげて、等式「=」で結んであげます。

・x+5=y…①

多い女子(y)から5をひいてもいいです。(x=y-5)

男子の1.5倍と女子の人数が等しいので

・1.5x=y…②

①、②をとくと、x=10、y=15になります。

男子は10人、女子は15人で、女子の方が5人多いですし、男子の1.5倍が女子の人数になってますよね^^。

次は連立方程式の立て方で、速さと時間の問題についてまとめてみました。

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