簡単!連立方程式の解き方♪加減法・代入法・子供への教え方は!?

連立方程式は中学2年で習う計算です。

大きく分けて加減法・代入法、2通りの解き方があります。

x、y、2つの文字(アルファベット)が入ってきて、ごちゃごちゃして計算に困ってる人はいませんか!?

この記事では簡単!連立方程式の解き方で、加減法と代入法について解説します。

子供のテストで困っている親御さん向けに、子供への教え方もお伝えします。

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加減法の解き方〜簡単!連立方程式〜

連立方程式では、2本の式が2xと2x-yと-yと同じときに、引き算をすると文字(アルファベット)が1つ消えるので、3x=6、x=2のように、計算を進めることが可能になります。

3x-y=6のように、xとy、2つの文字(アルファベット)が入ったままだと、計算が止まってしまいます。

xかyどちらか一方を消すことによって、連立方程式の計算を進めることが可能になります。

例題を1つ解いて見ましょう!

x-2y=5 …①

3x-2y=7 …②

この2つの式を①ー②で引き算すると、-2yがなくなりゼロになります。

-2x=-2

x=1

と、計算を進めることができたでしょうか^^。

yの値も求めます。

①か②の式、どちらかに代入して求めます。

今回は①に代入します。

x=1なので

1-2y=5

-2y=5-1

-2y=4

y=-2

-2xと+2xのように、プラスマイナスの「符号」(ふごう)が異なる場合には、式を引き算しないで足し算します。

そうするとxのところが消えてyだけの式になり、y=-2など計算を進めることが可能になります。

●係数をそろえるやり方は!?

①の式が2xと3y、②の式が3xと2yだと、このままの状態では式を足しても引いてもxやyが残ってしまいますよね。

xかy、どちらかの係数を「6」になるように作業して、xかyどちらかの項が消えてゼロになるようにします。

2x+3y=3 …①

3x+2y=2 …②

①×3、②×2と式ごと数をかけてあげると、xの項で係数がそろいます。

6x+9y=9 …①全部に3をかけた

6x+4y=4 …②全部に2をかけた

①×2、②×3にして、yの係数を6にそろえてもいいです。

はじめの式は

2x+3y=3 …①

3x+2y=2 …②

4x+6y=6 …①全部に2をかけた

9x+6y=6 …②全部に3をかけた

xの答えを出したあと、①か②どちらかの式に代入して、yの数も出します。

次は連立方程式で、代入法による計算の簡単な解き方を紹介します。

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